우리들의 오늘을 기꺼이 이겨내가자

한국 경제의 주요 경제변수, G(재정지출) Y(GDP) P(물가지수) i(명목이자율) C(소비) ER(명목환율) I(투자)인 7변수 VAR을 설정하고 2000년 1분기~2020년 2분기를 대상기간으로 추정하였다. 명목이자율을 제외한 모든 변수는 log의 형태로 치환한 뒤 Y,C,ER,I의 경우 실질변수 데이터가 있는 경우 해당 데이터를 사용하였고 불명확한 경우 GDP 디플레이터로 나눈 후 100을 곱하여 치환하였다. 시차구조는 다양한 시차모형을 고려하여 3기로 설정하였다. 충격반응함수는 21기까지 생성하도록 설정하였다. 중요하다고 여겨지는 외생변수를 하나씩 추가하며 어떤 외생변수가 추가되었을때 이론경제에 가장 부합하는지 살펴보겠다. 1. 통화정책 ( MP Shock ) 에 따른 내생변수 분석 1) 내생변..

코딩일기장/통계학 2022. 1. 3. 00:03

1. 테일러 전개 테일러 전개란 함수를 특정 지점의 미분계수로 하는 다항식을 멱급수를 활용해 무한히 근사시키는 방법이다 예를 들어 함수 $$f(x)$$를 $$x^*$$ 점에 대해 근사시킨다고 하자 $$ f(x)= f(x^*)+ f'(x)(x-x^*) + {f''(x)(x-x^*)\over{2!}} +{f^{(3)}(x)(x-x^*)\over{3!}} + .... $$ 으로 무한히 나타낼 수 있는데 높은 항의 미분계수는 생략하기에 작을 것이므로 첫번째 미분계수를 포함한 항만 남기고 나머지 항은 버리도록 하자 2. steady state , percentage of deviation from steady state 어떠한 경제변수 $$x_{t}$$를 자연로그를 취한 후 균제지점 $$x*$$에 대해 근사시켜보..

코딩일기장/통계학 2021. 12. 29. 22:27

1.자기상관이란 고전적 가정을 위배하는 $$Cov(\epsilon_{t},\epsilon_{s})\neq0,Cov(Y_{t},Y_{s})\neq0$$의 경우를 의미한다 모집단의 오차항에 문제가 발생한다. OLS 회귀계수의 불편성은 유지하나, 추정량 분산에 있어 편의가 발생한다 $$V(b_{2})= {\sigma^2\over{\sum(X_{t}-\bar{X})^2}} +\sum_{s 위 회귀분석한 결과의 R_squared 값에 관찰치수 T를 곱해 $$\chi^2(1)$$ 통계치를 구해 유의수준 $$\alpha$$의 $$\chi^2(1;\alpha)$$ 임계치보다 크면 귀무가설을 기각한다, 즉 자기상관이 없다는 가설을 기각한다 4. 해결방안 1) generialized difference, prais-win..

코딩일기장/통계학 2021. 12. 29. 19:36

1. 이분산이란 오차항 : 모집단에서 추정한 회귀식과 실제 값과의 차이 OLS 고전적 가정 : 오차항의 분산 크기가 모든 관찰치에 대해 동일함, 동분산 -> $$ V(\epsilon_{i})= \sigma^2$$ 이분산은 위의 고전적 가정을 위배하고, $$ V(\epsilon_{i})= \sigma_{i}^2$$가 성립한다. 2. 이분산 검정방법 1) White 이분산 검정방법 $$ Y_{i} = \beta_{1} + \beta_{2}X_{i} + \beta_{3}Z_{i} + epsilon_{i} $$ 라는 모형에서 $$\sigma_{i}^2 = \alpha_{1} + \alpha_{2}X_{i} + \alpha_{3}Z_{i} + \alpha_{4}X_{i}^2 +\alpha_{5}Z_{i}^2+ \..

코딩일기장/통계학 2021. 12. 23. 15:38

벡터자기회귀모형(이하 VAR)(1980,sims)은 이번 t기의 경제변수들이 t-1기의 다른 경제변수들의 영향을 받는것에서 시작한다. 전통적인 회귀모형은 이전기 경제변수들의 영향이 항상 일정하다는 한계가 있는데, VAR은 각각 t-p기의 경제변수의 영향이 각각 다르다. 1. 충격반응함수 VAR의 목적은 어떤 경제변수의 t기의 충격이 시간이 지남에 따른 동태적 변화를 관찰하는 것에 있다. $$X_{t} = \rho X_{t-1} +\epsilon_{t}$$의 AR(1)의 자기회귀모형에서 $$X$$를 관찰하고자하는 경제변수, $$\epsilon$$을 shock이라고 하자 shock은 최초 1기에만 발생함으로 $$\epsilon_{1}=1, \epsilon_{t}=0(t\neq 1)$$, 편의를 위해 $$X_..

코딩일기장/통계학 2021. 12. 21. 19:43

1.다중공선성 1)설명 변수간에 다중공선성이 존재하면 최소자승 추정의 기본가정이 위배됨으로 가우스-마르코프 정리가 성립하지 않는다 (False) -> 다중공선성은 고전적 가정을 위배하지 않기때문에 가우스-마르코프 정리는 성립한다 2)설명 변수간의 높은 다중공선성은 OLS추정량에 편의를 발생시킨다 (False) -> 다중공선성이 발생해도 불편추정량의 특성을 유지한다 3)다중공선성은 OLS에 의한 추정량의 분산을 크게 만들기 때문에 최소자승 추정량은 효율 추정량이 되지 못한다 (False) -> 다중공선성은 효율성과 관계가 없다 4) 설명변수간의 높은 다중공선성은 OLS 추정량의 분산을 크게 만들어 통상적 t-검정 / F-검정은 유효하지 못하다 (False) -> 다중공선성은 OLS 추정량의 분산을 크게 만..

코딩일기장/통계학 2021. 12. 13. 18:56

Proof) $$ {(n-1)/s^2\over{\sigma^2}} $$~$$ \chi(n-1)$$ 1. $$ {\sum (X_{i} -\mu)^2\over{\sigma^2}} = {1\over {\sigma^2} } (\sum (X_{i}-\bar{X})^2 + \sum(\bar{X}-\mu)^2) $$ 좌변의 $$ {\sum (X_{i} -\mu)^2\over{\sigma^2}} $$은 자유도 n의 카이자승 분포 우변의 두번째 항$$ {1\over {\sigma^2} } \sum(\bar{X}-\mu)^2 $$은 정리하면 따라서 우변의 첫번째 항 $$ ({{\sqrt{n} (\bar{X} -\mu)}\over{\sigma^2}})^2 $$ 으로 자유도 1의 카이자승 분포 카이자승 분포의 특성에 따라서 ..

코딩일기장/통계학 2021. 11. 29. 18:12

AR모형은 t기의 값이 t-k기의 값에 영향을 받는 모형을 말한다 모형의 단순화를 위해 t기의 값이 t-1기의 영향만 받는 모형을 상정하자. $$ X_{t} = \rho X_{t-1} + \varepsilon_{t} $$ $$ {\varepsilon_{t}} \sim N(0,\sigma^2) $$ , $$ |\rho|

코딩일기장/통계학 2021. 10. 25. 23:36